一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)（優(yōu)選16篇）

第1篇 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

關(guān)于一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

認(rèn)識(shí)圓形知識(shí)點(diǎn)

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母o表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的'大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。

用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

10、只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形

只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形;

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

第2篇 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)范文

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具。由于科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的功能不斷擴(kuò)大。它在日常生活、生產(chǎn)建設(shè)和科學(xué)研究中，有著廣泛的應(yīng)用。因此，掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是我國(guó)公民應(yīng)具備的文化素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，這樣才能學(xué)以致用。如脫離生活而只知盲目計(jì)算，就會(huì)變成紙上談兵，變成書(shū)呆子，鬧出大笑話。那么，怎樣讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，用所學(xué)的知識(shí)和方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？下面我就談?wù)勥@一學(xué)期來(lái)的做法。

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性很強(qiáng)，而小學(xué)生卻是以形象思維為主。為此，我在教學(xué)新知時(shí)盡量利用生活中的感情材料進(jìn)行直觀教學(xué)，使學(xué)生便于理解和掌握。如：在教學(xué)“簡(jiǎn)單減法應(yīng)用題”我先拿來(lái)5個(gè)蘋(píng)果，把其中2個(gè)送給一個(gè)同學(xué)，再讓學(xué)生根據(jù)我的做法用兩句話表達(dá)出它的意思，此時(shí)學(xué)生能說(shuō)：有5個(gè)蘋(píng)果，送給_ _ 同學(xué)2個(gè)，還剩3個(gè)。在這道題的基礎(chǔ)上我又讓學(xué)生根據(jù)自己喜歡和物品自由的編一道應(yīng)用題，學(xué)生很快就編出了很多，我抓住機(jī)會(huì)告訴學(xué)生像這樣的題目在我們的`數(shù)學(xué)里叫做應(yīng)用題，從而初步了解了應(yīng)用題的概念。再如：教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)我先介紹常見(jiàn)的電冰箱、粉筆盒、墨水瓶等實(shí)物后問(wèn)：誰(shuí)知道它是什么形狀的？在此同時(shí)也讓學(xué)生進(jìn)行討論、探索長(zhǎng)方體跟正方體的特征，一下子說(shuō)出了很多，最后，我要求學(xué)生用硬紙分別做一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體。這樣，學(xué)生對(duì)抽象的長(zhǎng)方體和正方體有感性的具體認(rèn)識(shí)容易記憶，懂得運(yùn)用，為學(xué)習(xí)它們的表面積打下了良好的基礎(chǔ)。

在本學(xué)期，我所擔(dān)任一年級(jí)的同學(xué)存在著智力上的差異，由于每個(gè)兒童的生活條件、家庭背景、心理水平、思維方式等不同，他們對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題可能有不同的思路和策略，不能過(guò)分強(qiáng)求一致。所以我注重算法多樣化，允許每個(gè)兒童以自己不同的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：教學(xué)“9+5”時(shí)，可以是“4+5+5”也可以是“9+1+4”或者“4+4+1+4+1”等。針對(duì)學(xué)生的解答的方式，再引導(dǎo)學(xué)生用自己最喜歡的方法來(lái)解答。對(duì)能解答出得數(shù)同學(xué)我都給予肯定，通過(guò)不同的方式給獎(jiǎng)勵(lì)，讓他們體驗(yàn)到創(chuàng)造之樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到了不少數(shù)學(xué)問(wèn)題是從實(shí)際中來(lái)的知道數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，它來(lái)源于生活，又高于生活。

一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)范文

第3篇 2023年一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)任一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)生由學(xué)前班升入，對(duì)學(xué)生的過(guò)去我不是很了解，本學(xué)期我努力了解學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，取得了一定效果。就本學(xué)期的教學(xué)工作，作出如下總結(jié)：

一、以課堂教學(xué)為核心：

1、備課。學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書(shū)中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。

2、上課。

（1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦。針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法?，F(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

（2）及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛(ài)賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減慢。因此，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)措施非常適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。

（3）努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串；每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書(shū)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過(guò)程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能。

3、批改作業(yè)。

針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，教師面批，指出個(gè)性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。

4、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。

對(duì)后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問(wèn)題，樂(lè)于思考。

5、做好測(cè)試評(píng)估工作。

評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绾危匾氖橇私鈱W(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。在測(cè)試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的試題。測(cè)試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生唯一依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評(píng)講試卷時(shí)，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類(lèi)講解。如：將試卷中有關(guān)概念的歸為一類(lèi)進(jìn)行講解。希望通過(guò)這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握、運(yùn)用知識(shí)。

二、積極落實(shí)素質(zhì)教育

堅(jiān)持正確的教育思想，樹(shù)立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識(shí)為本”的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹(shù)立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)展開(kāi)，呈現(xiàn)出“樂(lè)、實(shí)、活、新”的教學(xué)情境。例如：找規(guī)律；動(dòng)物拼圖；我當(dāng)收銀員等活動(dòng)，都極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，解放了學(xué)生的眼睛、嘴巴和手，創(chuàng)造了讓學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)；獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)；表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。

三、參加教研活動(dòng)：

1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的。閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的方法和途徑。

2、“走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)”。到其他小學(xué)聽(tīng)課，自己上公開(kāi)課，大家交流、討論：在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的主體性。創(chuàng)造各種適宜的、開(kāi)放的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、能力和實(shí)踐能力，明確方向，促進(jìn)教學(xué)。

一份耕耘，一份收獲，良好的成績(jī)將為我今后工作帶來(lái)更大的動(dòng)力。不過(guò)，我也清醒地認(rèn)識(shí)到工作中存在的不足之處，教學(xué)工作苦樂(lè)相伴，我將一如既往勤勉、務(wù)實(shí)地工作，爭(zhēng)取把工作做得更好。

第4篇 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

把兩個(gè)數(shù)合并在一起用加法。加數(shù)+加數(shù)=和

如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。

從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差

如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

(一)熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)

(二)知道以下規(guī)律

1、加法

(1)兩個(gè)數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的'這兩個(gè)數(shù)有一個(gè)增大了，則另一個(gè)數(shù)就要減小，且一個(gè)數(shù)增大了多少，另一個(gè)數(shù)就要減少多少。

(2)兩個(gè)數(shù)相加，其中的一個(gè)數(shù)不變，如果另一個(gè)數(shù)變化則得數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。

(3)兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。

2、減法

(1)一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少;被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。

(2)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少;如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。

(3)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少;被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。

(三)整 理 與 復(fù) 習(xí)10以?xún)?nèi)的加減法

0+11+12+13+14+15+16+17+18+19+1+1

0+21+22+23+24+25+26+27+28+2+2

0+31+32+33+34+35+36+37+3+3

0+41+42+43+44+45+46+4+4

0+51+52+53+54+55+5+5

0+61+62+63+64+6+6

0+71+72+73+7+7

0+81+82+8+8

0+91+9+9

0+10+10

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-

1-12-13-14-15-16-17-18-19-110-1-1

2-23-24-25-26-27-28-29-210-2-2

3-34-35-36-37-38-39-310-3-3

4-45-46-47-48-49-410-4-4

5-56-57-58-59-510-5-5

6-67-68-69-610-6-6

7-78-79-710-7-7

8-89-810-8-8

9-910-9-9

10-10-10

五、 加減法

第5篇 初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版2023

一、：代數(shù)初步知識(shí)。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫(xiě);

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;

(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.

二、：幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

四、：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

2.

3.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

七、：整式分類(lèi)為。

1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.

5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a_+b=0(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：a_=b(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類(lèi)項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

九、：列一元一次方程解應(yīng)用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

十、：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。

第6篇 2023年11月一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)任一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)生由學(xué)前班升入，對(duì)學(xué)生的過(guò)去我不是很了解，本學(xué)期我努力了解學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，取得了一定效果。就本學(xué)期的教學(xué)工作，作出如下總結(jié)：

一、以課堂教學(xué)為核心：

1、備課。學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書(shū)中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。

2、上課。

(1)創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦。針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法?，F(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

(2)及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛(ài)賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減慢。因此，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)措施非常適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。

(3)努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串;每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書(shū)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過(guò)程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能。

3、批改作業(yè)。

針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，教師面批，指出個(gè)性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。

4、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。

對(duì)后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問(wèn)題，樂(lè)于思考。

5、做好測(cè)試評(píng)估工作。

評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绾?，更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。在測(cè)試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的試題。測(cè)試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生唯一依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評(píng)講試卷時(shí)，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類(lèi)講解。如：將試卷中有關(guān)概念的歸為一類(lèi)進(jìn)行講解。希望通過(guò)這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握、運(yùn)用知識(shí)。

二、積極落實(shí)素質(zhì)教育

堅(jiān)持正確的教育思想，樹(shù)立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識(shí)為本”的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹(shù)立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)展開(kāi)，呈現(xiàn)出“樂(lè)、實(shí)、活、新”的教學(xué)情境。例如：找規(guī)律;動(dòng)物拼圖;我當(dāng)收銀員等活動(dòng)，都極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，解放了學(xué)生的眼睛、嘴巴和手，創(chuàng)造了讓學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì);獨(dú)立思考的機(jī)會(huì);表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì);自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。

三、參加教研活動(dòng)：

1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的。閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的方法和途徑。

2、“走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)”。到其他小學(xué)聽(tīng)課，自己上公開(kāi)課，大家交流、討論：在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的主體性。創(chuàng)造各種適宜的、開(kāi)放的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、能力和實(shí)踐能力，明確方向，促進(jìn)教學(xué)。

一份耕耘，一份收獲，良好的成績(jī)將為我今后工作帶來(lái)更大的動(dòng)力。不過(guò)，我也清醒地認(rèn)識(shí)到工作中存在的不足之處，教學(xué)工作苦樂(lè)相伴，我將一如既往勤勉、務(wù)實(shí)地工作，爭(zhēng)取把工作做得更好。

第7篇 小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)的工作總結(jié)

一學(xué)期很快就過(guò)去了，回顧本學(xué)期，我擔(dān)任一年級(jí)（3）、（4）班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生剛剛?cè)雽W(xué)，學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。本學(xué)期已經(jīng)近結(jié)束，為了更好地總結(jié)過(guò)去，迎接下學(xué)期的工作，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作作如下總結(jié)：

一、做好課前準(zhǔn)備——備好課。

在備課的過(guò)程中，我根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，怎樣才能教好設(shè)計(jì)課的類(lèi)型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫(xiě)好教案。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課前、課后及時(shí)對(duì)該課作出分析和總結(jié)，寫(xiě)好教學(xué)反思。

二、增強(qiáng)上課技能——上好課。

在上課中，我做到講解清晰化、條理化、準(zhǔn)確化、條理化、準(zhǔn)確化、情感化和生動(dòng)化，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生之間的交流。我還特別注意以知識(shí)本身吸引學(xué)生，巧妙引入，精心設(shè)疑，造成學(xué)生渴求新知識(shí)的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

三、做好課后輔導(dǎo)工作。

要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，一年級(jí)孩子年齡小特別喜歡愛(ài)表?yè)P(yáng)，抓住他們的閃光點(diǎn)，越表?yè)P(yáng)他就會(huì)越學(xué)越好，在提高興趣的同時(shí)還要教給他們學(xué)習(xí)的方法，并認(rèn)真細(xì)致的做好查漏補(bǔ)缺工作，在課堂上抓住機(jī)會(huì)提問(wèn)他，

鼓勵(lì)他，表?yè)P(yáng)他，這樣他們就會(huì)學(xué)得輕松學(xué)的愉快。進(jìn)步越快。針對(duì)各種問(wèn)題，我在課后為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，而是充滿樂(lè)趣的。從而自覺(jué)的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺(jué)的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，我認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。

四、認(rèn)真批改作業(yè)。

布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類(lèi)總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。

有人說(shuō)：“認(rèn)真書(shū)寫(xiě)不僅能提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，而且對(duì)端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成認(rèn)真的吸光有積極的意義?！痹谧鰯?shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范，阿拉伯?dāng)?shù)字和符號(hào)的書(shū)寫(xiě)也要規(guī)范，對(duì)作業(yè)的書(shū)寫(xiě)以典型示范、表?yè)P(yáng)為主。

六、教學(xué)中的不足和反思。

1、對(duì)小組合作意識(shí)的培養(yǎng)還不夠到位。

2、一部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的目的不夠明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。

3、復(fù)習(xí)這段時(shí)間，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不看題目要求就開(kāi)始做題，做完之后不會(huì)檢查。

總之，一學(xué)期的工作已結(jié)束，有收獲，同時(shí)也有不足；工作中不足之處，我將及時(shí)找出差距，積極彌補(bǔ)不足。一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，在總結(jié)本學(xué)期經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，把下學(xué)期各方面的工作做得更好。

小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)的

第8篇 _小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

_小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差

如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

(1)一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少;被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。

(2)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少;如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。

(3)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持得數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少;被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。

第9篇 2023初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類(lèi): ① ②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù); a>0 ? a是正數(shù); a<0 ? a是負(fù)數(shù);

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù); a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

(4)相反數(shù)的商為-1.

(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);

注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差， 絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒(méi)有倒數(shù); 若ab=1? a、b互為倒數(shù); 若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

7. 有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10 有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。

11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡(jiǎn)便運(yùn)算)

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過(guò)程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第二章 整式的加減

1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

5. .

6.同類(lèi)項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

7.合并同類(lèi)項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào); 若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并)三合：(合并)

10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).

第三章 一元一次方程

1.等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： a_+b=0(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分母----------同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母

去 括號(hào)----------注意符號(hào)變化

移 項(xiàng)----------變號(hào)(留下靠前)

合并同類(lèi)項(xiàng)--------合并后符號(hào)

系數(shù)化為1---------除前面

10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫(huà)圖分析法: ………… 多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問(wèn)題： 距離=速度·時(shí)間 ;

(2)工程問(wèn)題： 工作量=工效·工時(shí) ;

工程問(wèn)題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量

(3)順?biāo)嫠畣?wèn)題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程

(4)商品利潤(rùn)問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià) ， ;

利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系： 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

(5)配套問(wèn)題：

(6)分配問(wèn)題

第四章 圖形初步認(rèn)識(shí)

(一)多姿多彩的圖形

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

1、幾何圖形

平面圖形：三角形、四邊形、圓等.

主(正)視圖---------從正面看

2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看

俯視圖---------------從上面看

(1)會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

3、立體圖形的平面展開(kāi)圖

(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.

(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.

4、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.

體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體.

(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

(二)直線、射線、線段

1、基本概念

圖形 直線 射線 線段

端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無(wú) 一個(gè) 兩個(gè)

表示法 直線a

直線ab(ba) 射線ab 線段a

線段ab(ba)

作法敘述 作直線ab;

作直線a 作射線ab 作線段a;

作線段ab;

連接ab

延長(zhǎng)敘述 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線ab 延長(zhǎng)線段ab;

反向延長(zhǎng)線段ba

2、直線的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.

3、畫(huà)一條線段等于已知線段

(1)度量法

(2)用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

5、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等

定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).

圖形：

a m b

符號(hào)：若點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.

6、線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.

7、兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離.

8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

(1)點(diǎn)在直線上 (2)點(diǎn)在直線外.

(三)角

1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2、角的表示法(四種)：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類(lèi)

∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角

范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫(huà)一個(gè)角等于已知角

(1)借助三角尺能畫(huà)出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫(huà)出11個(gè)角.

(2)借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角.

(3)用尺規(guī)作圖法.

8、角的平線線

定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.

圖形：

符號(hào)：

9、互余、互補(bǔ)

(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.

(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.

10、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏東(西)方向

(3)東(西)北(南)方向

第10篇 2023年初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版

第一章有理數(shù)

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù)；

（3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

0和正整數(shù)； a＞0←→a是正數(shù)； a＜0←→a是負(fù)數(shù)；û（4）自然數(shù)

a是非負(fù)數(shù)； a≤ 0←→a是負(fù)數(shù)或0←→a是非正數(shù)。û a≥0←→a是正數(shù)或0

2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

3．相反數(shù)：（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0； （2）注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

（3）相反數(shù)的和為0 ←→ a+b=0 ←→ a、b互為相反數(shù)。

（4）相反數(shù)的商為-1。

（5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等

4.絕對(duì)值：

（1）正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；

注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

第11篇 （2023）初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn)

長(zhǎng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形），正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

棱柱：上下兩個(gè)面稱(chēng)為棱柱的底面，其它各面稱(chēng)為側(cè)面，長(zhǎng)方體是四棱柱。

棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。

圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

球：由一個(gè)面圍成的幾何體

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種

6、截一個(gè)正方體：

（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．

②、長(zhǎng)方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．

（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況．

（3）用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

（4）用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓．

（5）需要記住的要點(diǎn)：

第12篇 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)任一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)生由學(xué)前班升入，對(duì)學(xué)生的過(guò)去我不是很了解，本學(xué)期我努力了解學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，取得了一定效果。就本學(xué)期的教學(xué)工作，作出如下總結(jié)：

一、以課堂教學(xué)為核心：

1、備課。學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書(shū)中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。

2、上課。

（1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦。針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法?，F(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

（2）及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛(ài)賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減慢。因此，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)措施非常適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。

（3）努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串；每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書(shū)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過(guò)程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能。

3、批改作業(yè)。

針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，教師面批，指出個(gè)性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。

4、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。

對(duì)后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問(wèn)題，樂(lè)于思考。

5、做好測(cè)試評(píng)估工作。

評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绾?，更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。在測(cè)試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的試題。測(cè)試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生唯一依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評(píng)講試卷時(shí)，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類(lèi)講解。如：將試卷中有關(guān)概念的歸為一類(lèi)進(jìn)行講解。希望通過(guò)這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握、運(yùn)用知識(shí)。

二、積極落實(shí)素質(zhì)教育

堅(jiān)持正確的教育思想，樹(shù)立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識(shí)為本”的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹(shù)立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)展開(kāi)，呈現(xiàn)出“樂(lè)、實(shí)、活、新”的教學(xué)情境。例如：找規(guī)律；動(dòng)物拼圖；我當(dāng)收銀員等活動(dòng)，都極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，解放了學(xué)生的眼睛、嘴巴和手，創(chuàng)造了讓學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)；獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)；表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。

三、參加教研活動(dòng)：

1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的。閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的方法和途徑。

2、“走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)”。到其他小學(xué)聽(tīng)課，自己上公開(kāi)課，大家交流、討論：在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的主體性。創(chuàng)造各種適宜的、開(kāi)放的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、能力和實(shí)踐能力，明確方向，促進(jìn)教學(xué)。

一份耕耘，一份收獲，良好的成績(jī)將為我今后工作帶來(lái)更大的動(dòng)力。不過(guò)，我也清醒地認(rèn)識(shí)到工作中存在的不足之處，教學(xué)工作苦樂(lè)相伴，我將一如既往勤勉、務(wù)實(shí)地工作，爭(zhēng)取把工作做得更好

第13篇 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《位置與順序》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《位置與順序》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)：

1、注意用前、后等詞語(yǔ)描述物體的順序與描述物體的準(zhǔn)確位置兩者之間的區(qū)別。

2、鹿在最前面，誰(shuí)在它的后面？這個(gè)答案不唯一，不僅僅有一個(gè)松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。

3、注意讓學(xué)生會(huì)用前、后等詞語(yǔ)描述物體的相對(duì)位置。

上下（上下的位置關(guān)系）

知識(shí)點(diǎn)：

1、在具體的'情境中理解“上下”的相對(duì)性。

2、能用語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際情境中物體的“上下”位置關(guān)系。

左右（左右的位置關(guān)系）

知識(shí)點(diǎn)：

1、能用語(yǔ)言描述物體的左右位置關(guān)系。

2、能在情境中體會(huì)左右位置的相對(duì)性。進(jìn)一步再體會(huì)：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的；如果面對(duì)著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。

教室（前后、上下、左右綜合應(yīng)用）

知識(shí)點(diǎn)：

綜合運(yùn)用前面三課所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行物品的位置與順序的描述活動(dòng)

第14篇 小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、人民幣的單位有：元、角、分，相鄰單位的進(jìn)率是10，即1元=10角，1角=10分。

2、人民幣按制作材料分為紙幣和硬幣兩種，按單位分為元幣、角幣和分幣三種。其中元幣共有七種，分別是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元；角幣共有三種，分別是1角、2角和5角；分幣也有三種，分別是1分、2分和5分。

3、人民幣的換算：

（1）2元8角=（28）角

2元10角=（30）角

（2）2元8角=（2.80）元

2元10角=（3）元

（3）2.15元=（2）元（1）角（5）分

12.00元=（12）元

（4）0.70元=（7）角

0.05元=（5）分

4、換錢(qián)

（1）換成一種：1張10元可以換（5）張2元

（2）換兩種以上：1張10元可以換（4）張2元和（2）張1元

5、解決問(wèn)題類(lèi)型：

毛巾8元5角，香皂4元8角，牙膏5元，牙刷2元6角

（1）牙膏和牙刷一共多少錢(qián)？

5元+2元6角=7元6角

答：牙膏和牙刷一共要7元6角。

（2）牙膏比牙刷貴多少錢(qián)？

5元-2元6角=2元4角

答：牙膏比牙刷貴2元4角。

（3）香皂比毛巾便宜多少錢(qián)？

8元5角-4元8角=3元7角

答：香皂比毛巾便宜3元7角。

（4）用10元錢(qián)買(mǎi)毛巾和牙刷，夠嗎？

8元5角+2元6角=11元1角

10元<11元1角

答：不夠。

（5）用10元錢(qián)買(mǎi)一塊香皂，應(yīng)找回多少錢(qián)？

10元-4元8角=5元2角

答：應(yīng)找回5元2角。

（6）用10元錢(qián)買(mǎi)毛巾和香皂夠嗎？如果不夠，還差多少錢(qián)？

8元5角+4元8角=13元3角

13元3角-10元=3元3角

答：不夠，還差3元3角。

（7）20元錢(qián)能買(mǎi)哪些東西，應(yīng)找回多少錢(qián)？

8元5角+4元8角+5元=18元3角

20元-18元3角=1元2角

答：20元可以買(mǎi)毛巾、香皂和牙膏，應(yīng)找回1元2角。

第15篇 （蘇科版）初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、：代數(shù)初步知識(shí)。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫(xiě);

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;

(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.

二、：幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

四、：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

2.

3.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

七、：整式分類(lèi)為。

1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.

5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a_+b=0(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：a_=b(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類(lèi)項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

九、：列一元一次方程解應(yīng)用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

十、：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。

第16篇 初一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)；

(2)有理數(shù)的分類(lèi): ① ②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù)； a＞0 ? a是正數(shù)； a＜0 ? a是負(fù)數(shù)；

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)； a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).

2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0； (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

(4)相反數(shù)的商為-1.

（5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；

注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ；

(3) ； ；

(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

5.有理數(shù)比大小：

（1）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?/p>

（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差， 絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

注意：0沒(méi)有倒數(shù)； 若ab=1? a、b互為倒數(shù)； 若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

7. 有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.

10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。

11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡(jiǎn)便運(yùn)算）

12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， .

13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；

（4）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 注意：不省過(guò)程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第二章 整式的加減

1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；

5． .

6．同類(lèi)項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

7．合并同類(lèi)項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)； 若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合：（合并）

10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.

第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.

2．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： a_+b=0（_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分母----------同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母

去 括號(hào)----------注意符號(hào)變化

移 項(xiàng)----------變號(hào)（留下靠前）

合并同類(lèi)項(xiàng)--------合并后符號(hào)

系數(shù)化為1---------除前面

10．列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

（2）畫(huà)圖分析法: ………… 多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問(wèn)題： 距離=速度·時(shí)間 ；

（2）工程問(wèn)題： 工作量=工效·工時(shí) ；

工程問(wèn)題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量

（3）順?biāo)嫠畣?wèn)題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程

（4）商品利潤(rùn)問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià) ， ；

利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系： 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

（5）配套問(wèn)題：

（6）分配問(wèn)題

第四章 圖形初步認(rèn)識(shí)

（一）多姿多彩的圖形

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

1、幾何圖形

平面圖形：三角形、四邊形、圓等.

主（正）視圖---------從正面看

2、幾何體的三視圖 側(cè)（左、右）視圖-----從左（右）邊看

俯視圖---------------從上面看

（1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.

（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

3、立體圖形的平面展開(kāi)圖

（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.

（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.

4、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.

體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體.

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

（二）直線、射線、線段

1、基本概念

圖形 直線 射線 線段

端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無(wú) 一個(gè) 兩個(gè)

表示法 直線a

直線ab（ba） 射線ab 線段a

線段ab（ba）

作法敘述 作直線ab；

作直線a 作射線ab 作線段a；

作線段ab；

連接ab

延長(zhǎng)敘述 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線ab 延長(zhǎng)線段ab；

反向延長(zhǎng)線段ba

2、直線的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.

3、畫(huà)一條線段等于已知線段

（1）度量法

（2）用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等

定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).

圖形：

a m b

符號(hào)：若點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.

6、線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.

7、兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離.

8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

（1）點(diǎn)在直線上 （2）點(diǎn)在直線外.

（三）角

1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2、角的表示法（四種）：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類(lèi)

∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角

范圍 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫(huà)一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫(huà)出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫(huà)出11個(gè)角.

（2）借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角.

（3）用尺規(guī)作圖法.

8、角的平線線

定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.

圖形：

符號(hào)：

9、互余、互補(bǔ)

（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.

（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等.

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏東（西）方向

（3）東（西）北（南）方向