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第1篇 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、 重要概念 1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：
說明：'分類'的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：_≥0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a>1時(shí)，1/a<1;d.積為1。
4.相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：a.a≠0時(shí)，a≠-a;b.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義('三要素')
②作用：a.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)'││'是'非負(fù)數(shù)'的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有'││'出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉'││'符號(hào)。
二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2. 運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
3. 運(yùn)算順序：a.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;b.(同級(jí)運(yùn)算)從'左'
到'右'(如5÷ ×5);c.(有括號(hào)時(shí))由'小'到'中'到'大'。
三、 應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1. 已知：a、b、_在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│_-a│+│_-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。
第2篇 2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)工作總結(jié)
初三畢業(yè)班的教學(xué)任務(wù)較重,教學(xué)工作壓力較大.我堅(jiān)持'以學(xué)生發(fā)展為本'的指導(dǎo)思想,關(guān)注每位學(xué)生,幫助他們?cè)谠谢A(chǔ)上得到提高和發(fā)展.經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力,現(xiàn)將工作總結(jié)如下:
一,具體做的工作
(一),面向全體 因材施教
在教學(xué)實(shí)踐中,全面貫徹教育方針,面向全體學(xué)生,采用抓兩頭,促中間,實(shí)施分層教學(xué),因材施教,因人施教,使全體學(xué)生都能學(xué)有所得.
1,備課.精心鉆研教材,細(xì)心備課;做到:重點(diǎn)難點(diǎn)突出,易混易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)清晰,并掌握好,中,差學(xué)生的認(rèn)知能力,分層次設(shè)計(jì)練習(xí)題,分層次落實(shí)訓(xùn)練內(nèi)容,使全體學(xué)生都能輕松學(xué)習(xí),學(xué)有所獲.
2,授課.一是從問題出發(fā)進(jìn)行教學(xué).美國的心理學(xué)家布魯納曾說過'教學(xué)過程是提出問題解決問題持續(xù)不斷的教學(xué)活動(dòng)',而問題又是數(shù)學(xué)的心,通過問題教學(xué)喚起學(xué)生的創(chuàng)造靈感,點(diǎn)燃創(chuàng)造思維的火花,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力,開啟心智.從而使學(xué)生達(dá)到'三自',即:自己發(fā)現(xiàn)問題,自己提出問題,自己解決問題.尤其鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題.二是情感教學(xué).深刻領(lǐng)會(huì)'親其師,信其道,樂其學(xué)'的效應(yīng),與學(xué)生建立深厚的師生感情.正確對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),使學(xué)生愿學(xué),樂學(xué),會(huì)學(xué).
3,創(chuàng)造成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì).一是從多個(gè)方面給學(xué)困生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間空間,采用課堂多提問,一幫一合作學(xué)習(xí),作業(yè)分層照顧,指導(dǎo)學(xué)困生自己提出問題等措施;二是利用課后時(shí)間與其談心,樹立正確積極向上的人生觀,同時(shí)經(jīng)常在學(xué)困生的作業(yè)上,試卷上寫上一些鼓勵(lì)的語言,及時(shí)與家長交流學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.
4,利用年輕精力充沛優(yōu)勢(shì),抓好晚輔.
(二),團(tuán)結(jié)奉獻(xiàn) 拼博進(jìn)取
1,團(tuán)隊(duì)合作.我們初三四位數(shù)學(xué)老師團(tuán)結(jié)在一起,齊心協(xié)力,采用聽課,評(píng)課,使初三的數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到揚(yáng)長避短的目的.
2,努力拼搏.在復(fù)習(xí)階段,老師們共同找題,選題,編題,并對(duì)一些資料進(jìn)行剪貼重組,自編大量資料,使習(xí)題具有典型性,科學(xué)性,實(shí)效性.而自己也對(duì)于每次單元測(cè)試,摸擬測(cè)試,不管每天幾點(diǎn)鐘考完,當(dāng)天必須批改.
(三),科學(xué)備考 真抓實(shí)干1
2,每部分復(fù)習(xí)結(jié)束都要進(jìn)行驗(yàn)收.測(cè)試后認(rèn)真閱卷,做好試卷分析,查找得失原因,有針對(duì)性的講評(píng),注重學(xué)生解題中的錯(cuò)誤分析 .二,取得的成績
中考數(shù)學(xué)成績?cè)卩l(xiāng)鎮(zhèn)初中中名列前茅,尤其是數(shù)學(xué)的平均分,相對(duì)較好,體現(xiàn)在了真題教學(xué)面向全體學(xué)生的科學(xué)教學(xué)指導(dǎo)觀.
三,存在的問題:
1,沒有認(rèn)真研究中考題和中考命題方向.
2,沒有最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性.
3,對(duì)個(gè)別學(xué)困生沒有很好的輔導(dǎo).
4,全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽沒有學(xué)生獲獎(jiǎng).
四,改進(jìn)的具體措施:
1,強(qiáng)自身修養(yǎng),努力提高業(yè)務(wù)水平,努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論,特別是加強(qiáng)新理念的學(xué)習(xí).
2,定期做好學(xué)困生的思想工作,幫助他們解決各種困難.
3,加強(qiáng)管理,督促學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù).
第3篇 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、平行四邊形
1、平行四邊形的性質(zhì)定理：
平行四邊形的對(duì)邊相等。
平行四邊形的對(duì)角相等（鄰角互補(bǔ)）。
平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
2、平行四邊形的判定方法：
定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
二、矩形
1、矩形的性質(zhì)定理：
矩形的四個(gè)角都是直角。
矩形的對(duì)角線相等。
2、矩形的判定方法：
定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
判定定理：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）
三、菱形
1、菱形的性質(zhì)定理：
菱形的四條邊都相等。
菱形的對(duì)角線相等，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
2、菱形的判定方法：
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
（對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。）
四、正方形
1、正方形的性質(zhì)定理：
正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
2、正方形的判定定理：
l 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
l 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
l 有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
l 對(duì)角線相等的菱形是正方形。
l 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
l 對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。
l 對(duì)角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性質(zhì)定理：
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。
2、等腰梯形的.判定方法：
定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
六、三角形的中位線
1、定義：
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
2、性質(zhì)定理：
三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。
七、其他定理或結(jié)論：
1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。
2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。
3、菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半。
4、連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，就得到了四個(gè)全等的三角形和三個(gè)平行四邊形，所得的三角形的周長是原三角形周長的 ，所得的三角形的面積是原三角形面積的 。
八、中點(diǎn)四邊形
1. 依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀，取決于原四邊形兩條對(duì)角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，即兩條對(duì)角線是否相等或者是否垂直。
2. 依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)平行四邊形。
3. 依次連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)平行四邊形。
4. 依次連接矩形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。
5. 依次連接菱形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)矩形。
6. 依次連接正方形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)正方形。
7. 依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。
8. 依次連接兩條對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。
9. 依次連接兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)矩形。
10. 依次連接兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)正方形。
