第1篇 初中知識點總結不等式 900字
初中知識點總結不等式
1.不等式
用不等號連接起來的式子叫做不等式.
2.不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.
不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.
不等式的解集可以在數軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點;不包含邊界點，則是空心圓圈;再確定方向：大向右，小向左。
說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的`，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數值.
3.不等式的基本性質
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式.不等號的方向不變.如果 ，那么 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.如果 ，那么 (或 )
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.如果 那么 (或 )
說明：任意兩個實數a、b的大小關系：①a-bb;②a-b=o a=b;③a-b
4.一元一次不等式
只含有一個未知數，且未知數的次數是1.系數不等于0的不等式叫做一元一次不等式.
注：一元一次不等式的一般形式是ax+bo或ax+b
5.解一元一次不等式的一般步驟
(1)去分母;(2)去括號;(3)移項; (4)合并同類項;(5)化系數為1.
說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方.
6.一元一次不等式組
含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.
說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數相同;②不等式組中不等式的個數至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多.
7.一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分.叫做這個一元一次不等式組的解集.
一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定.
8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型(設ab)
不等式組圖示解集
(同大取大)
(同小取小)
(大小交叉取中間)
無解(大小分離解為空)
9.解一元一次不等式組的步驟
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
(2)利用數軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集.
第2篇 2023中考備考：初中數學知識點總結-不等式與不等式組 400字
一、目標與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;
2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。
二、重點
理解并掌握不等式的性質;
正確運用不等式的性質;
建立方程解決實際問題，會解'ax+b=cx+d'類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
第3篇 不等式的初中數學知識點總結 450字
不等式的初中數學知識點總結
不等式
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>;”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，>; 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
整式不等式
是不等式兩邊都是整式 ( 未知數不在分母上 )
一元一次不等式:含有一個未知數(即一元)，并且未知數的次數是1次(即一次)的不等式.如3-x>;0
同理:二元一次不等式:含有兩個未知數(即二元)，并且未知數的次數是1次(即一次)的.不等式.
不等式的最基本性質
①如果x>;y，那么yy;(對稱性)
②如果x>;y，y>;z;那么x>;z;(傳遞性)
③如果x>;y，而z為任意實數或整式，那么x+z>;y+z;(加法原則)
④ 如果x>;y，z>;0，那么xz>;yz;如果x>;y，z<0，那么xz
⑤如果x>;y，z>;0，那么x÷z>;y÷z;如果x>;y，z<0，那么x÷z
⑥如果x>;y，m>;n，那么x+m>;y+n;(充分不必要條件)
⑦如果x>;y>;0，m>;n>;0，那么xm>;yn;
⑧如果x>;y>;0，那么x的n次冪>;y的n次冪(n為正數)
如果由不等式的基本性質出發(fā)，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式，以上是其中比較有名的。
解不等式的原理
主要的有：
①不等式f(x)< g(x)與不等式 g(x)>;f(x)同解。
②如果不等式f(x) < g(x)的定義域被解析式h( x )的定義域所包含，那么不等式 f(x)
③如果不等式f(x)0，那么不等式f(x)h(x)g(x)同解。
④不等式f(x)g(x)>;0與不等式同解;不等式f(x)g(x)<0與不等式同解。
注意事項
1.符號：
不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向。
2.確定解集：
比兩個值都大，就比大的還大;
比兩個值都小，就比小的還小;
比大的大，比小的小，無解;
比小的大，比大的小，有解在中間。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
3.另外，也可以在數軸上確定解集：
把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。
4.不等式兩邊相加或相減，同一個數或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)
5.不等式兩邊相乘或相除，同一個正數，不等號的方向不變。(相當系數化1，這是得正數才能使用)
知識要領總結：不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)。
