【第1篇 2023年考研數(shù)學輔導：知識點精華總結
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1.幾個易混概念：連續(xù)，可導，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導數(shù)存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導數(shù)，右導數(shù)，導函數(shù)的左極限，導函數(shù)的右極限。
2.羅爾定理：設函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(_)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(_)在內(a，b)可導表明曲線y=f(_)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線ab，與_軸平行。
3.泰勒公式展開的應用專題：我以前，以及我所有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?
4.應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養(yǎng)出來的。我會經(jīng)常會去復習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數(shù)時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。
5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正?；虺０l(fā)揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。
【第2篇 數(shù)學輔導：中考數(shù)學重點公式、定理、推論總結
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理：三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論：三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
18 推論1：直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等
31 推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33 推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44 定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45 逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c
47 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形
48 定理四邊形的內角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51 推論：任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理2：平行四邊形的對邊相等
54 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角
61 矩形性質定理2：矩形的對角線相等
62 矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2
67 菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71 定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73 逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
74 等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
101 圓是定點的距離等于定長的點的集合
102 圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109 定理：不在同一直線上的三個點確定一條直線
110 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111 推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115 推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116 定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117 推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118 推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119 推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120 定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
121 ①直線l和⊙o相交d﹤r
②直線l和⊙o相切d=r
122 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123 切線的性質定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
124 推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
125 推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
【第3篇 蘇科版初一下冊數(shù)學輔導資料總結
導語，弄清答題的要求和方式。例如：選擇題是單選項還是雙選項。單選題常用的方法有淘汰法和直接法。淘汰法的特點是，根據(jù)已學知識經(jīng)過判斷去掉不合題意者，剩下的一個就是正確的答案。直接法的特點是，根據(jù)已學知識經(jīng)過推論或計算得出答案，以此答案對照各備選答案，相同者為正確答案，解題時找到一個正確答案后，剩下部分可以不再考慮。多選題要求嚴格，解題時對每一個備選答案都要進行認真判斷。難度較小的題常用淘汰法，難度較大的題常用分析法和逆推法。淘汰法與單選題所用的淘汰法相同;分析法是經(jīng)過分析得出結論;逆推法是從答案出發(fā)反推，舍去不合題意者，剩下的為答案。涉及到計算的題，則常用直接法，即用計算結果對照備選答案，相同者為正確答案。
第二是要注意弄清評分得分的理由。還以選擇題為例，特別是雙選項的選擇題，要看清是全正確才得分還是僅選一項正確了就得一半分數(shù)，有沒有倒扣分。遇到不是倒扣分的選擇題，自己把握不大時可以大膽地去猜，猜時要選用淘汰法排除一些選項，剩下的選項用邏輯推理或直覺去猜，千萬不要不敢選。但是，遇到倒扣分的題要防止沒有把握的猜測。
第三是要弄清作答方式是在什么地方寫答案。若在機讀的答題卡上作答時，要在目紙上選好選項后，再用鉛筆在答題卡上將相應的信息點涂黑。涂黑時要注意涂得標準，不要涂了改，改了涂，以免因為涂黑不規(guī)范而被計算機誤讀。
第四要注意把握時間。一般選擇題大體上是得1分的用1分鐘時間，得2分的用兩分鐘時間，得3分的用3分鐘時間。切忌在個別難題上糾纏太久。一下子把握不準的問題，可先選一個自認合理的答案，并在草紙上記下該題的位置，待全卷答完后，再回過頭來仔細推敲。
第五是要注意簡答題要想好了再寫。簡答題要求簡單明了，答題時要抓住與問題之間最本質的聯(lián)系，講明道理。
第六要注意的是，解大型題尤其是計算題，要能做幾步就做幾步，寧可“會不全”，也不要“全不會”。對于一眼就看出結論的題，也要寫出步驟，要一步不少，一字不落。
第七是要注意檢查。在時間允許的情況下，認真檢查，改正因為任何粗心導致的錯誤，千萬不要提前交卷。
考生除了注意上述三步復習法以外，在復習時還應注意自我心理調適，注意安排好飲食和睡眠，注意勞逸結合和身體鍛煉。另外，正式考試時，每考完一科盡快安排未考科目的復習，不要與別人對答案，以免發(fā)現(xiàn)自己的答案錯了而導致心煩意亂，影響下一科的復習和考試。
