一次函數知識點總結（九篇）

【第1篇 八年級數學一次函數知識點小總結

八年級數學一次函數知識點小總結

一.常量、變量：在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量叫做變量;數值始終不變的量叫做常量。

二、函數的概念：

函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量_與y，并且對于_的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說_是自變量，y是_的函數.

三、函數中自變量取值范圍的求法：

(1)用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。

(2)用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。

(3)用寄次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。

用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一切實數。

(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

(5)對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。

四、函數圖象的定義：一般的，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.

五、用描點法畫函數的圖象的一般步驟

1、列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。)

注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。

2、描點：(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。

3、連線：(按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來)。

六、函數有三種表示形式：

(1)列表法(2)圖像法(3)解析式法

七、正比例函數與一次函數的概念：

一般地，形如y=k_(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。

一般地，形如y=k_+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.

當b=0時,y=k_+b即為y=k_,所以正比例函數，是一次函數的特例.

八、正比例函數的圖象與性質：

(1)圖象:正比例函數y=k_(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=k_。

(2)性質:當k>;0時,直線y=k_經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著_的增大y也增大;當k<0時,直線y=k_經過二,四象限，從左向右下降，即隨著_的增大y反而減小。

九、求函數解析式的方法:

待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的'系數，從而具體寫出這個式子的方法。

1.一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看_為何值時函數y=a_+b的值為0.

2.求a_+b=0(a,b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=a_+b與_軸交點的橫坐標

3.一次函數與一元一次不等式：

解不等式a_+b>;0(a，b是常數，a≠0).從“數”的角度看，_為何值時函數y=a_+b的值大于0.

4.解不等式a_+b>;0(a，b是常數，a≠0).從“形”的角度看，求直線y=a_+b在_軸上方的部分(射線)所對應的的橫坐標的取值范圍.

【第2篇 初中數學一次函數知識點總結

一、定義與定義式：

自變量_和因變量y有如下關系：

y=k_+b

則此時稱y是_的一次函數。

特別地，當b=0時，y是_的正比例函數。即：y=k_ (k為常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1.y的變化值與對應的_的變化值成正比例，比值為k 即：y=k_+b (k為任意不為零的實數 b取任何實數)

2.當_=0時，b為函數在y軸上的截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與_軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數上的任意一點p(_，y)，都滿足等式：y=k_+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與_軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k，b與函數圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨_的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨_的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=o時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函數的圖像。這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

【第3篇 初中數學一次函數知識點歸納的總結

關于初中數學一次函數知識點歸納的總結

知識要點：一次函數，也作線性函數，在_,y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

一次函數

表達式為y=k_+b(k≠0，k、b均為常數)的函數，叫做y是_的一次函數。當b=0時稱y為_的正比例函數，正比例函數是一次函數中的特殊情況。當常數項為零時的一次函數，可表示為y=k_(k≠0)，這時的常數k也叫比例系數。

y關于自變量_的一次函數有如下關系：

1.y=k_+b (k為任意不為0的常數，b為任意實數)

當_取一個值時，y有且只有一個值與_對應。如果有2個及以上個值與_對應時，就不是一次函數。

_為自變量，y為因變量，k為常數，y是_的一次函數。

特別的，當b=0時，y是_的正比例函數。即：y=k_ (k為常量，但k≠0)正比例函數圖像經過原點。

定義域：自變量_的取值范圍。自變量的取值一要使函數有意義;二要與實際相符合。

函數性質

1.在正比例函數時，_與y的商一定。在反比例函數時，_與y的積一定。

在y=k_+b(k，b為常數，k≠0)中，當_增大m倍時，函數值y則增大 m倍，反之，當_減少m倍時，函數值y則減少 m倍。

2.當_=0時，b為一次函數圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為(0，b)。

3.當b=0時，一次函數變?yōu)檎壤瘮?。當然正比例函數為特殊的一次函數?/p>

4.在兩個一次函數表達式中：

當兩個一次函數表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數的圖像重合;

當兩個一次函數表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像平行;

當兩個一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數的圖像相交;

當兩個一次函數表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數圖像交于y軸上的同一點(0，b);

當兩個一次函數表達式中的k互為負倒數是，則這兩個一次函數圖像互相垂直。

5.兩個一次函數(y1=k1_+b1,y2=k2_+b2)相乘時(k≠0)，得到的的新函數為二次函數，

該函數的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);

當k1,k2正負相同時，二次函數開口向上;

當k1,k2正負相反時，二次函數開口向下。

二次函數與y軸交點為(0，b2b1)。

6.兩個一次函數(y1=a_+b,y2=c_+d)之比，得到的新函數y3=(a_+b)/(c_+d)為反比性函數，漸近線為_=-b/a，y=c/a。

知識要領總結：常用的表示方法：解析法、圖像法、列表法。

初中數學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為_軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數學知識點：點的坐標的性質

下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的`橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數學知識點：因式分解的一般步驟

關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合并。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第4篇 一次函數知識點總結

關于一次函數知識點總結

知識點1一次函數和正比例函數的概念

若兩個變量_，y間的關系式可以表示成y=k_+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是_的一次函數(_為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是_的正比例函數.

知識點2函數的圖象

由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與_軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.

畫正比例函數y=k_的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.

知識點3一次函數y=k_+b(k，b為常數，k≠0)的性質

(1)k的正負決定直線的傾斜方向;

①k>;0時，y的值隨_值的增大而增大;

②k﹤o時，y的值隨_值的增大而減小.

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

①當b>;0時，直線與y軸交于正半軸上;

②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上;

③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數.

(4)由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;

①如圖所示，當k>;0，b>;0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);

②如圖所示，當k>;0，b

③如圖所示，當k﹤o，b>;0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);

④如圖所示，當k﹤o，b﹤o時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與_軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的'角度也可以分析，例如：直線y=_+1可以看作是正比例函數y=_向上平移一個單位得到的.

知識點4正比例函數y=k_(k≠0)的性質

(1)正比例函數y=k_的圖象必經過原點;

(2)當k>;0時，圖象經過第一、三象限,y隨_的增大而增大;

(3)當k<0時，圖象經過第二、四象限,y隨_的增大而減小.

知識點5點p(_0，y0)與直線y=k_+b的圖象的關系

(1)如果點p(_0，y0)在直線y=k_+b的圖象上，那么_0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=k_+b;

(2)如果_0，y0是滿足函數解析式的一對對應值，那么以_0，y0為坐標的點p(1，2)必在函數的圖象上.

例如：點p(1，2)滿足直線y=_+1，即_=1時，y=2，則點p(1，2)在直線y=_+l的圖象上;點p′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=_+1，因為當_=2時，y=3，所以點p′(2，1)不在直線y=_+l的圖象上.

知識點6確定正比例函數及一次函數表達式的條件

(1)由于正比例函數y=k_(k≠0)中只有一個待定系數k，故只需一個條件(如一對_，y的值或一個點)就可求得k的值.

(2)由于一次函數y=k_+b(k≠0)中有兩個待定系數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對_，y的值.

知識點7待定系數法

先設待求函數關系式(其中含有未知常數系數)，再根據條件列出方程(或方程組)，求出未知系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法.其中未知系數也叫待定系數.例如：函數y=k_+b中，k，b就是待定系數.

知識點8用待定系數法確定一次函數表達式一般步驟

(1)設函數表達式為y=k_+b;

(2)將已知點的坐標代入函數表達式，解方程(組);

(3)求出k與b的值，得到函數表達式.

思想方法小結(1)函數方法.(2)數形結合法.

知識規(guī)律小結(1)常數k，b對直線y=k_+b(k≠0)位置的影響.

①當b>;0時，直線與y軸的正半軸相交;

當b=0時，直線經過原點;

當b﹤0時，直線與y軸的負半軸相交.

②當k，b異號時，直線與_軸正半軸相交;

當b=0時，直線經過原點;

當k，b同號時，直線與_軸負半軸相交.

③當k>;o，b>;o時，圖象經過第一、二、三象限;

當k>;0，b=0時，圖象經過第一、三象限;

【第5篇 高中一次函數知識點總結

高中一次函數知識點總結

一般地，形如y=k_+b(k≠0，k,b是常數)，那么y叫做_的一次函數。數學網整理了高考數學一輪復習知識點總結，請考生參考。

一、定義與定義式：

自變量_和因變量y有如下關系：

y=k_+b

則此時稱y是_的一次函數。

特別地，當b=0時，y是_的正比例函數。

即：y=k_(k為常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1.y的變化值與對應的._的變化值成正比例，比值為k

即：y=k_+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)

2.當_=0時，b為函數在y軸上的截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與_軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數上的任意一點p(_，y)，都滿足等式：y=k_+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與_軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k，b與函數圖像所在象限：

當k>;0時，直線必通過一、三象限，y隨_的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨_的增大而減小。

當b>;0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=o時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>;0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

高考數學一輪復習知識點總結：一次函數定義與性質的全部內容就是這些，數學網希望考生可以考上理想的大學。

【第6篇 人教版數學七年級一次函數知識點總結

1.若正比例函數 ( ≠ )經過點( ， )，則該正比例函數的解析式為 ___________.

2.如圖，一次函數 的圖象經過a、b兩點，則關于_的不等式 的解集是 __________ .

3. 一次函數的圖象經過點(1，2)，且y隨_的增大而減小，則這個函數的解析式可以是__________ .(任寫出一個符合題意即可)

4.一次函數 的圖象大致是( )

5.如果點m在直線 上，則m點的坐標可以是( )

a.(-1，0) b.(0，1) c.(1，0) d.(1，-1)

考點歸納

1.正比例函數的一般形式是__________.一次函數的一般形式是__________________.

2. 一次函數 的圖象是經過__________和__________兩點的__________ .

3. 求一次函數的解析式的方法是__________，其基本步驟是：⑴ __________;⑵ __________; ⑶ __________ ;⑷ __________ .

4.一次函數 的圖象與性質

【第7篇 初二上冊數學一次函數知識點總結

一、函數：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量_與y，如果給定一個_值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是_的函數，其中_是自變量，y是因變量。

二、自變量取值范圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。

三、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)關系式(解析)法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量_的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數和一次函數

1、正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量_，y間的關系可以表示成(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是_的一次函數(_為自變量，y為因變量)。

特別地，當一次函數中的b=0時(即)(k為常數，k0)，稱y是_的正比例函數。

2、一次函數的圖像:所有一次函數的圖像都是一條直線

3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：

一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。

4、正比例函數的性質

一般地，正比例函數有下列性質：

(1)當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨_的增大而增大;

(2)當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨_的增大而減小。

5、一次函數的性質

一般地，一次函數有下列性質：

(1)當k>0時，y隨_的增大而增大

(2)當k<0時，y隨_的增大而減小

6、正比例函數和一次函數解析式的確定

確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式(k0)中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式(k0)中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。

7、一次函數與一元一次方程的關系：

任何一個一元一次方程都可轉化為：k_+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式.而一次函數解析式形式正是y=k_+b(k、b為常數，k≠0).當函數值為0時，即k_+b=0就與一元一次方程完全相同.

結論：由于任何一元一次方程都可轉化為k_+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值.

從圖象上看，這相當于已知直線y=k_+b確定它與_軸交點的橫坐標值.

【第8篇 八年級數學上冊一次函數知識點總結

知識點1 一次函數和正比例函數的概念

若兩個變量_，y間的關系式可以表示成y=k_+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是_的一次函數(_為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是_的正比例函數.

知識點2 函數的圖象

由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與_軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.

畫正比例函數y=k_的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.

知識點3一次函數y=k_+b(k，b為常數，k≠0)的性質

(1)k的正負決定直線的傾斜方向;

①k>0時，y的值隨_值的增大而增大;

②k﹤o時，y的值隨_值的增大而減小.

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

①當b>0時，直線與y軸交于正半軸上;

②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上;

③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數.

(4)由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;

①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);

②如圖所示，當k>0，b

③如圖所示，當k﹤o，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);

④如圖所示，當k﹤o，b﹤o時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與_軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=_+1可以看作是正比例函數y=_向上平移一個單位得到的.

知識點4 正比例函數y=k_(k≠0)的性質

(1)正比例函數y=k_的圖象必經過原點;

(2)當k>0時，圖象經過第一、三象限,y隨_的增大而增大;

(3)當k<0時，圖象經過第二、四象限,y隨_的增大而減小.

知識點5 點p(_0，y0)與直線y=k_+b的圖象的關系

(1)如果點p(_0，y0)在直線y=k_+b的圖象上，那么_0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=k_+b;

(2)如果_0，y0是滿足函數解析式的一對對應值，那么以_0，y0為坐標的點p(1，2)必在函數的圖象上.

例如：點p(1，2)滿足直線y=_+1，即_=1時，y=2，則點p(1，2)在直線y=_+l的圖象上;點p′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=_+1，因為當_=2時，y=3，所以點p′(2，1)不在直線y=_+l的圖象上.

知識點6 確定正比例函數及一次函數表達式的條件

(1)由于正比例函數y=k_(k≠0)中只有一個待定系數k，故只需一個條件(如一對_，y的值或一個點)就可求得k的值.

(2)由于一次函數y=k_+b(k≠0)中有兩個待定系數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對_，y的值.

知識點7 待定系數法

先設待求函數關系式(其中含有未知常數系數)，再根據條件列出方程(或方程組)，求出未知系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法.其中未知系數也叫待定系數.例如：函數y=k_+b中，k，b就是待定系數.

知識點8 用待定系數法 確定一次函數表達式一般步驟

(1)設函數表達式為y=k_+b;

(2)將已知點的坐標代入函數表達式，解方程(組);

(3)求出k與b的值，得到函數表達式.

思想方法小結 (1)函數方法.(2)數形結合法.

知識規(guī)律小結 (1)常數k，b對直線y=k_+b(k≠0)位置的影響.

①當b>0時，直線與y軸的正半軸相交;

當b=0時，直線經過原點;

當b﹤0時，直線與y軸的負半軸相交.

②當k，b異號時，直線與_軸正半軸相交;

當b=0時，直線經過原點;

當k，b同號時，直線與_軸負半軸相交.

③當k>o，b>o時，圖象經過第一、二、三象限;

當k>0，b=0時，圖象經過第一、三象限;

當b>o，b

【第9篇 滬教版八年級奧數一次函數知識點總結

1.一次函數與正比例函數的定義：

(1)一次函數：一般地若y=k_+b(其中k、b為常數且k≠0)，那么y叫_的一次函數.

(2)正比例函數：當b=0, k≠0時y=k_，則y是_的正比例函數.

2.一次函數與正比例函數的區(qū)別與聯系：

(1)從解析式看y=k_+b (k≠0, b≠0)是一次函數而y=k_ (k≠0, b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣.它們都屬于一次函數.

(2)從圖象看：y=k_ (k≠0)是過(0, 0)點的一條直線，而y=k_+b (k≠0)是過(0, b)點且與y=k_平行的一條直線.

3.k、b的符號與一次函數y=k_+b (k≠0)的圖象的位置關系：

4.確定一次函數與正比例函數的條件：

正比例函數y=k_ (k≠0)中的待定系數為k，因此確定正比例函數只需一個條件;一次函數y=k_+b(k≠0)中的待定系數為k和b，因此確定一次函數需兩個條件.從幾何意義考慮：正比例函數的圖象是過(0，0)點，而“兩點確定一條直線”，因此只需再知另一點即可，而一次函數必需知兩點.