萬有引力總結（三篇）

【第1篇 高中物理必修二《萬有引力與航天》知識點總結

高中物理必修二《萬有引力與航天》知識點總結

知識點總結

一、開普勒行星運動定律

（1）、所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，

（2）、對于每一顆行星，太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過相等的面積，

（3）、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

二、萬有引力定律

1、內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比、

2、公式：f＝gr2m1m2，其中g＝6.67×10－11 n·m2/kg2，稱為引力常量、

3、適用條件：嚴格地說公式只適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的'大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離、對于均勻的球體，r是兩球心間的距離、

三、萬有引力定律的應用

1、解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路

(1)把天體(或人造衛(wèi)星)的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關系式：gr2mm＝mrv2＝mω2r＝mt2π2r.

(2)在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球對物體的萬有引力，即mg＝gr2mm，gr2＝gm.

2、天體質量和密度的估算通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期t，軌道半徑r，由萬有引力等于向心力，即gr2mm＝mt24π2r，得出天體質量m＝gt24π2r3.

(1)若已知天體的半徑r，則天體的密度ρ＝vm＝πr34＝gt2r33πr3

(2)若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動，其軌道半徑r等于天體半徑r，則天體密度ρ＝gt23π可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期，就可求得天體的密度、

3、人造衛(wèi)星

(1)研究人造衛(wèi)星的基本方法：看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供、gr2mm＝mrv2＝mrω2＝mrt24π2＝ma向、

(2)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關系

①由gr2mm＝mrv2得v＝rgm，故r越大，v越小、

②由gr2mm＝mrω2得ω＝r3gm，故r越大，ω越小、

③由gr2mm＝mrt24π2得t＝gm4π2r3，故r越大，t越大

(3)人造衛(wèi)星的超重與失重

①人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動，這兩個過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)、

②人造衛(wèi)星在沿圓軌道運動時，由于萬有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)、在這種情況下凡是與重力有關的力學現象都會停止發(fā)生、

(4)三種宇宙速度

①第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9 km/s.這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物體繞地球運行、

②第二宇宙速度(脫離速度)v2＝11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物體繞太陽運行、

③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度、若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行、

題型：

1、求星球表面的重力加速度在星球表面處萬有引力等于或近似等于重力，則：gr2mm＝mg，所以g＝r2gm(r為星球半徑，m為星球質量)、由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系為：g2g1＝r12r22·m2m1.

2、求某高度處的重力加速度若設離星球表面高h處的重力加速度為gh，則：g(r＋h)2mm＝mgh，所以gh＝(r＋h)2gm，可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小、ggh＝(r＋h)2r2.

3、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星

(1)近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似地等于地球半徑r，其運動速度v＝rgm＝＝7.9 km/s，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度；運行周期t＝85 min，是所有衛(wèi)星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有衛(wèi)星的最大加速度、

(2)地球同步衛(wèi)星的五個“一定”

①周期一定t＝24 h. ②距離地球表面的高度(h)一定③線速度(v)一定④角速度(ω)一定

⑤向心加速度(a)一定

【第2篇 高三物理萬有引力公式總結

1.開普勒第三定律：t2/r3=k(=4π2/gm){r:軌道半徑，t:周期，k:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝

2.萬有引力定律：f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n m2/kg2，方向在它們的連線上)

3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2 {r:天體半徑(m)，m：天體質量(kg)｝

4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天體質量｝

5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s

6.地球同步衛(wèi)星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝

注:

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,f向=f萬;

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;

(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同;

(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一同三反);

(5)地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。

【第3篇 2023高考物理知識點總結：萬有引力與航天

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萬有引力與航天

一、知識點

(一)行星的運動

1地心說、日心說：內容區(qū)別、正誤判斷

2開普勒三條定律：內容(橢圓、某一焦點上;連線、相同時間相同面積;半長軸三次方、周期平方、比值、定值)、適用范圍

(二)萬有引力定律

1萬有引力定律：內容、表達式、適用范圍

2萬有引力定律的科學成就

(1)計算中心天體質量

(2)發(fā)現未知天體(海王星、冥王星)

(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的數值、單位，物理意義(最小發(fā)射速度、環(huán)繞速度;脫離地球引力繞太陽運動;脫離太陽系)

(四)經典力學的局限性：宏觀(相對普朗克常量)低速(相對光速)

二重點考察內容、要求及方式

1地心說、日心說：了解內容及其區(qū)別，能夠判斷其科學性(選擇)

2開普勒定律：熟知其內容，第三定律考察尤多;適用范圍(選擇)

3萬有引力定律的科學成就：計算中心天體質量、發(fā)現未知天體(選擇)

4計算中心天體質量、密度：重力等于萬有引力或者萬有引力提供向心力、萬有引力的表達式、向心力的幾種表達式(選擇、填空、計算)

5宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的數值、物理意義(選擇、填空);計算第一宇宙速度：萬有引力等于向心力或重力提供向心力(計算)

6計算重力加速度：勻速圓周運動與航天結合(或求周期)、平拋運動與航天結合(或求高度、時間)、受力分析(計算)

7經典力學的局限性：了解其局限性所在，適用范圍(選擇)